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ARTÍCULO ORIGINAL
Dimensión fractal reactiva y proceso de disolución de la warfarina sódica
Reactive fractal dimension and dissolution process for warfarin sodium
Gloria Elena
Tobón Zapata
Raúl Castrillón-López
Carlos
Hernández Escudero
Universidad de Antioquia. Medellín, Colombia.
RESUMEN
Introducción:
La warfarina pertenece a la clase II del sistema de clasificación biofarmacéutica,
con una limitada solubilidad.
Objetivo:
Evaluar el proceso de disolución de la warfarina sódica mediante
el análisis fractal, para la descripción de la forma y superficie
de las partículas de warfarina con diferentes tamaños.
Métodos:
El proceso de disolución se realizó mediante el empleo del análisis
fractal para la descripción de la forma y superficie de las partículas
de warfarina con diferentes tamaños. La eficiencia de disolución se
calculó en medios de disolución con diferentes pH, además del
método recomendado por la farmacopea, transcurridos 9 y 20 minutos desde
inicio de la disolución y al tiempo final, para cada tamaño y medio
de disolución, posteriormente se calculó la dimensión fractal
reactiva.
Resultados:
La dimensión geométrica de las partículas no coincide con la
superficie reactiva disponible para la disolución; la dimensión fractal
reactiva a pH 1,2 está entre 1,82 y 1,87, mientras que en los demás
medios estudiados aumenta por encima del valor de la dimensión fractal
superficial (entre 2,81 y 2,98). Los resultados obtenidos evidencian la importancia
del tamaño de partícula a valores de pH relativamente bajos, en los
que la molécula de warfarina no está ionizada, siendo necesaria una
mayor área superficial expuesta debido a que las partículas se comportan
como lisas, pese a su grado de irregularidad; mientras que a valores de pH más
altos el tamaño de partícula no influye notablemente en la eficiencia
de disolución, dado que las partículas se comportan como rugosas probablemente
debido a la generación de poros en su superficie por acción del medio,
que aumentan la cantidad de sitios activos en la superficie.
Conclusiones:
El comportamiento de la warfarina sugiere que es deseable disminuir el tamaño
de las partículas en formas de dosificación sólidas.
Palabras clave: warfarina; disolución; dimensión fractal reactiva; tamaño de partícula; eficiencia de disolución.
ABSTRACT
Introduction:
Warfarin belongs to class II of the Biopharmaceutical Classification System,
with limited solubility.
Objective:
To assess the dissolution process of warfarin sodium by fractal analysis, for
the description of the shape and surface of warfarin particles with different
sizes.
Methods:
The dissolution process was carried out using fractal analysis to describe the
shape and surface of the warfarin particles with different sizes. The dissolution
efficiency was calculated in dissolution media with different pH values, in
addition to the method recommended by the pharmacopoeia, after 9 and 20 minutes
from the beginning of the dissolution and at the final time, for each size and
dissolution medium, the reactive fractal dimension was afterwards calculated.
Results:
The geometric dimension of the particles does not coincide with the reactive
surface available for dissolution; the reactive fractal dimension at pH value
of 1.2 is between 1.82 and 1.87, while in the other media studied it increases
above the value of the surface fractal dimension (between 2.81 and 2.98). The
results obtained show the importance of particle size at relatively low pH values,
in which the warfarin molecule is not ionized, a greater exposed surface area
being necessary because the particles behave as smooth, despite their degree
of irregularity; while at higher pH values, particle size does not noticeably
influence the efficiency of dissolution, since the particles behave as rough,
probably due to the generation of pores on their surface by the action of the
medium, which increases the number of active sites on the surface.
Conclusions:
The behavior of warfarin suggests that it is desirable to decrease particle
size in solid dosage forms.
Keywords: warfarin; dissolution; reactive fractal dimension; particle sixe; dissolution efficiency.
INTRODUCCIÓN
La warfarina 3-(α- acetonylbenzyl)-4-hydroxycoumarin es de amplio uso en terapia anticoagulante. Presenta un pKa de 5,0 y se comercializa como warfarina sódica;1 rd un clatrato que contiene alcohol isopropílico (IPA) en su celda cristalina, con en una relación 2:1 (warfarina sódica-IPA).2 A pH bajo predomina la forma ácida de la warfarina, lo que la hace muy poco soluble y favorece su precipitación en el tracto gastrointestinal.
La warfarina con alta permeabilidad y baja solubilidad, pertenece a la clase II del sistema de clasificación biofarmacéutica (Biopharmaceutics Classification System, BCS); ello implica que la disolución es el paso limitante en la absorción, a menos que se emplee una dosis alta. Los medicamentos que pertenecen a esta clase, suelen exhibir una absorción variable y errática relacionada con una velocidad de disolución o solubilidad insuficiente, lo cual limita su disponibilidad en el tracto gastrointestinal; para esta clase de activos es deseable un aumento en la velocidad de disolución, con el fin de incrementar su biodisponibilidad.3,4
Entre los factores que influyen en el comportamiento de una partícula durante el proceso de disolución, se consideran la forma, el tamaño y las características superficiales. La descripción de las partículas regulares se enmarca dentro de la geometría euclidiana; sin embargo, la mayoría las partículas de uso farmacéutico no presentan formas regulares, por lo que tradicionalmente se ha recurrido a descriptores con capacidad de reflejar más su grado de irregularidad que su forma. Respecto a las características superficiales de las partículas, la farmacopea hace referencia a la presencia de poros, variedad de ejes, defectos y rugosidad.5
Entre las técnicas tradicionales de caracterización de las superficies, están la microscopía de barrido electrónico (SEM) y la medición de área superficial a través del modelo Brunauer-Emmett-Teller (análisis BET). El análisis fractal se considera, por tanto, una aproximación novedosa aplicada al estudio de las formas y superficies; basado en la autosimilitud de una forma a diferentes niveles de resolución, puede aplicarse a partículas irregulares. La dimensión fractal (D) permite asignar un valor numérico no entero (entre 1 y 2), útil para describir la forma de una partícula.6,7
La geometría fractal también ofrece una alternativa para relacionar la D con la superficie de la partícula, mediante la dimensión fractal superficial (Ds); esta representa la dimensión de toda la superficie y toma valores entre 2 y 3, cuyo valor depende de los parámetros geométricos de la partícula y es mayor cuanto más irregular o rugosa sea la partícula.8,9 Este parámetro puede relacionarse con los sitios de la partícula efectivamente disponibles para algún proceso, que ocurra en su superficie mediante la dimensión fractal reactiva (DR); en este caso, representa los sitios activos durante el proceso de disolución (también denominados efectivos),8,10 y es la velocidad de disolución proporcional a RDR-3,11 donde R representa el tamaño de la partícula.
La relación entre R y la superficie total de la partícula está fuertemente influenciada por la superficie expuesta, con una gran dependencia de R; una menor R supone menor tamaño de partícula y, por ende, mayor área superficial expuesta y disponible para el proceso de disolución. La superficie reactiva (o superficie efectiva) disponible para un proceso que se realice en la superficie de la partícula, puede describirse con DR; puesto que DR incluye todos los sitios activos presentes en la superficie efectivamente disponibles para el proceso de disolución, abarca las grietas, poros o defectos superficiales, que poseen un área interna menos dependiente de R y que pueden estar en contacto con el solvente.
Se ha demostrado que esas superficies son fractales y tienen un exponente empírico m (ecuación 1). Un valor de m menor que 1 implica una pobre correspondencia entre el tamaño de la partícula y la superficie efectiva que participa activamente en el proceso de disolución, lo cual indica que la disolución se realiza preferentemente en partes internas de la partícula (como grietas o poros); mientras que un valor de m mayor de 1, indica una mayor dependencia entre el tamaño de la partícula y la superficie de esta (partículas lisas).8
Este trabajo se diseñó con el objetivo de evaluar el proceso de disolución
de la warfarina sódica mediante el análisis fractal, para la
descripción de la forma y superficie de las partículas de warfarina
con diferentes tamaños.
MÉTODOS
La warfarina fue suministrada por un laboratorio farmacéutico local e identificada por espectroscopía infrarroja en un espectrofotómetro FT-IR Spectrum BX por transformada de Fourier, marca Perkin Elmer, en pastillas de KBr entre 4 000 y 400 cm-1.
CARACTERIZACIÓN DE LAS PARTÍCULAS
Tamaño de partícula: la warfarina se fraccionó en tres tamaños de partícula diferentes en un tamizador vibratorio modelo WS Tyler Ro-Tap® RX-29, con tamices de acero inoxidable No. 60 para obtener fracciones con tamaño de partícula de 250 µm, No. 80 para tamaño de 177 µm y No. 120 para tamaño de 125 µm.
Morfología: se empleó un tamaño muestral de 20 microfotografías por fracción, tomadas con un microscopio de luz óptica marca Boeco. Se utilizó el software Image J para hallar el perímetro (definido como el contorno de la partícula); la redondez y la circularidad, relacionadas con el grado de esfericidad; la relación de aspecto y el diámetro de Feret, que dan una idea aproximada del grado de elongación; y la dimensión fractal, que hace referencia a la forma y rugosidad.
ANÁLISIS FRACTAL
La dimensión fractal se determinó experimentalmente con el método de conteo de cajas y se empleó el software ya mencionado. Una vez comprobada la autosimilitud entre las fracciones, se calculó el parámetro derivado Ds, mediante la utilización de la ecuación 2.
DR se calculó a través de la ecuación
3:
Donde:
m: pendiente del gráfico con efecto Richardson.11
Con el fin de relacionar la superficie de las partículas con la presencia
de grietas, poros o defectos superficiales, se calculó m, de acuerdo con
la ecuación 4:
Los valores porcentuales de RSD (desviación estándar relativa o coeficiente
de varianza), se calcularon de acuerdo con la ecuación
5.
RSD= desviación estandar / promedio x 100
Donde:
RSD= desviación estándar / promedio × 100
ENSAYOS DE DISOLUCIÓN
Las disoluciones se llevaron a cabo en un equipo marca Erweka (tipo II, paletas), a 50 rpm, a una temperatura de 37 ± 0,5 °C, en un volumen del medio de 900 mL, y con una carga aproximada de 10 mg de warfarina sódica; las lecturas se realizaron a 305 nm en celdas de cuarzo de 1 cm. El tiempo máximo establecido para el análisis fue de 30 minutos.
De acuerdo a los requerimientos de la US Food and Drug Administration (FDA), se emplearon medios acuosos con una fuerza iónica similar a los descritos en la United States Pharmacopeia (USP).3 El pH de los medios empleados (tamponados) fue de 1,2; 4,5 y 6,8. La influencia del pH y el tamaño de partícula en el proceso de disolución se determinó mediante un diseño experimental factorial. También se realizó el ensayo de disolución en agua desionizada, por ser el medio establecido por la farmacopea5 para la warfarina.
EFICIENCIA DE LA DISOLUCIÓN
La eficiencia de la disolución (Ed) se obtuvo a partir de la relación, en términos porcentuales, entre el área bajo la curva, calculada a partir del proceso de disolución experimental y la de un proceso teórico, en el que se asume un porcentaje de disolución igual al 100 % en el mismo tiempo final. Se calculó la Ed correspondiente, en la terminación de la etapa ascendente (poco más o menos) de la curva del perfil de disolución, en la etapa de estabilización de esta y en el tiempo final.
T50 corresponde al tiempo en minutos necesario para la disolución del 50 % de la warfarina.
RESULTADOS
En la tabla 1 se muestran los resultados de los descriptores morfológicos para las fracciones de los tres diferentes tamaños de partícula. La medición de estos descriptores arroja un valor numérico que refleja la magnitud del grado de irregularidad de la forma de una partícula o su alejamiento de un círculo perfecto.
También se calculó D para cada fracción de tamaño de partícula, lo cual arrojó como resultado un valor de 1,5 para cada una de ellas, lo que permite calcular un valor de Ds de 2,5, de acuerdo con la ecuación 2.
Para determinar la influencia del pH y del tamaño de partícula sobre la disolución in vitro de la warfarina, se planteó el diseño experimental factorial que puede observarse en la tabla 2, con dos factores y tres niveles. Se estableció el porcentaje de disolución como variable de respuesta y se tuvo en cuenta la realización de réplicas y la aleatorización.
PERFILES DE DISOLUCIÓN Y PARÁMETROS DERIVADOS
Los perfiles de disolución para las tres fracciones de diferente tamaño (125 µm, 177 µm y 250 µm), a pH 1,2, 4,5 y 6,8 en agua, pueden observarse en la figura.
En la tabla 3 se muestran los resultados de la eficiencia
de disolución (Ed), para cada medio y por fracción de tamaño
de partícula. Ed9 corresponde a la eficiencia de disolución
calculada a los 9 minutos desde el inicio del ensayo de disolución, Ed20
a los 20 minutos y Ed30 al tiempo fijado como máximo en este
ensayo (tiempo final).
El tiempo correspondiente al 50 % de la disolución para cada fracción
se determinó en minutos. Las fracciones en este ensayo de 250 y 177 µm,
a pH 1,2 y al tiempo fijado como máximo, no alcanzaron el 50 % del total
de warfarina disuelta. Las tres fracciones se disolvieron en agua en menos de
tres minutos, al igual que la fracción de 125 µm a pH 6,8.
También se calculó DR durante el proceso de disolución, a los mismos tiempos que la Ed, en todos los medios y para los diferentes tamaños. Debido a su baja Ed, no fue posible calcular DR transcurridos 9 minutos de la disolución, para los medios con pH de 1,2 y de 4,5. Los resultados se muestran en la tabla 4.
DISCUSIÓN
Los descriptores que se enmarcan dentro de la geometría euclidiana, no describen la superficie de la partícula aunque si su forma, de acuerdo con los descriptores considerados; las partículas de warfarina, independientemente de su tamaño, son elongadas, de acuerdo con los resultados del diámetro de Feret y a la relación de aspecto. Los valores obtenidos de circularidad y redondez, alejados de la unidad, muestran la irregularidad de las partículas.
Todos los valores de RSD superan el 2 %. Los mayores corresponden al diámetro de Feret y a la relación de aspecto (14,69 % y 8,56 % respectivamente), lo que refleja el grado de variabilidad existente entre las partículas de las fracciones de diferente tamaño, en cuanto a su elongación; estos valores de RSD son importantes porque en los procesos de manufactura es necesario garantizar la homogeneidad de las mezclas, siendo particularmente relevante en fármacos con partículas de tamaño pequeño, poco solubles en agua, que se empleen en dosis relativamente pequeñas o presenten variabilidad en el proceso de disolución.
Aunque D es una herramienta matemática que no se enmarca dentro de la geometría euclidiana, describe la superficie de la partícula. La D obtenida, igual para las fracciones de diferente tamaño, confirma la autosimilitud entre ellas. El valor de D (1,5) sugiere que las partículas son irregulares, lo que coincide con los resultados de los descriptores evaluados de forma euclidianos. El valor de Ds obtenido es mayor de 2, lo cual indica que la superficie de las partículas no es completamente lisa y puede presentar algunos defectos superficiales; siendo este el único parámetro capaz de reflejar que la superficie no es comparable con ninguno de los descriptores de forma determinados.
Los porcentajes de disolución fueron analizados por medio del software estadístico Statgraphics® y se obtuvieron valores P menores del 0,05 % para los factores pH y tamaño de partícula (0,00009 y 0,0001 respectivamente). Se comprobó que ambos tienen un efecto estadísticamente significativo sobre el porcentaje de disolución, con un nivel de confianza del 95 %.
Al considerar el T50 y el porcentaje disuelto, el proceso de disolución es lento e ineficiente a pH 1,2; este valor es muy inferior al pKa de la warfarina, es de suponer que la molécula está protonada y no se favorece el proceso.
A pH 1,2, DR es menor que Ds, lo cual implica que el área efectiva disponible para el proceso de disolución disminuye respecto al área superficial. En este caso los valores de m (2,36 y 2,26 para DR20 y DR30 respectivamente), se relacionan con partículas de superficie relativamente lisa. Paralelo a ello, el valor de DR (cercano a 2) concuerda con una superficie poco rugosa; esto indica que en el proceso de disolución es más importante el tamaño de la partícula que los defectos superficiales y que todos los planos de la partícula contribuyen al proceso, por tanto, una mayor área superficial expuesta (menor tamaño de partícula) favorece la disolución.
Contrario a lo observado en el pH 1,2, los valores de DR a pH 4,5 y pH 6,8 son mayores que Ds; esto implica un mayor número de sitios reactivos disponibles respecto al área superficial calculada, lo que podría indicar la presencia de grietas, poros o defectos en la superficie que entran en contacto con el medio y participan activamente en el proceso de disolución, con lo cual mejora la eficiencia de este.
Los valores de m cercanos a cero a pH 6,8 y agua indican una mayor cantidad de poros, grietas o defectos en la superficie de las partículas. Desde la etapa inicial del proceso de disolución, en ambos medios, los valores de DR son mayores que Ds; posiblemente, al entrar en contacto con el medio y debido a la erosión de la partícula, torna rugosa su superficie. Con DR aproximadamente igual a 3, es de esperarse que los sitios generados en la superficie participen activamente en el proceso de disolución y se hace menos dependiente del tamaño de partícula, especialmente en agua, donde la Ed calculada es alta y poco más o menos igual para todas las fracciones.
Es evidente que a pH 4,5 también hay un cambio en la morfología de la superficie de las partículas, pero se requiere mayor tiempo de contacto con el medio para que ello ocurra.
En el medio recomendado por la Farmacopea,5 la warfarina presenta una Ed30 superior al 98 % (para el menor tamaño de partícula), lo que dista de lo encontrado en los medios evaluados; aunque a pH 6,8 (al igual que en agua) se generan sitios activos que favorecen la disolución de la warfarina, no se alcanza una Ed similar. A pH 4,5 se requiere mayor tiempo para la generación de sitios activos y a pH 1,2 no se generan sitios activos disponibles para el proceso de disolución.
En agua se obtiene un T50 menor de 3 minutos, independientemente del tamaño de partícula, mientras que a pH 1,2, T50 es muy alto y la Ed no supera el 35 % en el mejor de los casos.
En conclusión, el comportamiento de la warfarina evidencia la importancia de la revisión del medio de disolución y un adecuado control del tamaño de partícula de la warfarina en las formulaciones que la contengan, con el fin de obtener un proceso de disolución acorde con la realidad.
CONFLICTO DE INTERESES
Los autores declaran que no presentan conflicto de intereses.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICA
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11. Fernández-Hervás MJ, Vela MT, Fini A, Rabasco AM. Fractal and reactive dimension in inert matrix systems. Int J Pharm. 1995;130:115-9.
Recibido: 5 de
julio de 2017.
Aprobado: 3 de septiembre
de 2017.
Gloria Elena
Tobón Zapata. Universidad de Antioquia. Barranquilla No. 53-108. Departamento
de Antioquia. Ciudad de Medellín, Colombia.
Correo electrónico:
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